D’abord autodidacte avant d’être l’élève de Max Deutsch pour l’analyse et d’Olivier Greif pour la composition, Ivan Bellocq remporte le 24ème Concours International de Composition de Radio-France en 1982. Il remportera d’autres concours internationaux, comme flûtiste ou compositeur, notamment à Berlin en 1988.
Ses Deux poèmes de René Char, créés à Paris en 1991, le font remarquer; l’œuvre sera enregistrée en 1996 par Yumi Nara avec l’Ensemble Erwartung, dirigé par Bernard Desgraupes. Commandes et reprises s’accélèrent alors en Europe et aux États-Unis. Depuis, sa musique est jouée et radiodiffusée dans une trentaine de pays.
Directeur de conservatoire jusqu'en 2003, Ivan Bellocq a aussi enseigné flûte et musique de chambre à l'École Normale de Musique de Paris. Il se consacre désormais principalement à la composition.
Parmi ses œuvres, on peut citer son Concerto pour guitare électrique et orchestre, Hallucination pour 12 instruments, Symphonie déconcertante pour solistes, orchestre et big-band de jazz, L'envol de la locomotive sacrée pour 16 instruments, La Folía pour violon, violoncelle et piano.
Der gelbe Klang pour trompette, 2 pianos et 2 percussions a été programmé au festival Présences 2000 de Radio-France. Radio-France lui a également commandé Estrans (Ensemble Alternance, dir. Jean-Luc Menet). D'autres commandes (Théâtre du Châtelet, Festival "Musiques d'Aujourd'hui" de Perpignan, Festival International Beethoven de Bonn…) l'ont fait écrire pour l'orchestre, l'altiste Pierre-Henri Xuereb, les quatuors Auryn, Kandinsky, les ensembles Hélios, Polycordes, Werther, Opus 93…
Ivan Bellocq a été compositeur en résidence à Rambouillet de 2004 à 2006. Le Val d'Oise l'invite en 2006 et 2007 (Adiam 95, EMM et ville de Bezons, Festival et ENM d'Argenteuil, etc), puis l'Ariam Île de France en 2007-2008 et le département de la Mayenne de 2007 à 2009. Directeur de collection aux éditions Delatour, il mène de front de nombreux projets.
De nombreux musiciens interprètent la musique d’Ivan Bellocq.